P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB最大值及此时P点的坐

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 22:26:33
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB面积的最大值及此时P点的坐标

设A点坐标（a,0）B点坐标（0,b）

连接AB，把四边形OAPB分成两个三角形，即：△AOB,△APB

可以看出△AOB面积一定，S△AOB=ab/2

而△APB的底AB一定，所以要使四边形面积最大，就要使△APB面积最大，即高最

大，设P坐标（x,y），AB直线方程为：bx-ay+ab=0

根据点到直线的距离公式，算出最大值即可求出P坐标

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，角F1PF2=60度... P是椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞1)短轴上一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值?| 已知A B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两点，且线段AB的垂直平分线L交于X轴于点P(c,0), 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点 已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1 已知P是椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1（a>b>0）上一点，F1，F2为两焦点，且向量F1P*F2P=0... 椭圆X^2/98+Y^2/36=1的焦点为F1,F2,P在椭圆上,PF1⊥PF2求 S⊿PF1F2 ·设椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点分别为F1,F2；p为椭圆上一点，求使角F1pF2为钝角的P的横坐标范围 已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点，F1，F2是两焦点，P到两准线的距离分别为10和8 椭圆x^2/169+y^2/144=1上一点P到右焦点的距离为五,为什么这样的P不存在?